Question

4．如图是绵阳市某小区100户居民2014年平均用水量（单位：t）的频率分布直方图，则该小区2014年的月平均用水量的众数，中位数的估计值分别是（　　）

• A． 2，2.5
• B． 2，2.02
• C． 2.25，2.5
• D． 2.25，2.02

Answer 1

分析 根据频率分布直方图，以及小矩形的面积表示频率，结合众数和中位数的定义进行求解即可．

解答 解：由频率分布直方图可知，数据在[2，2.5]之间的面积最大，此时众数集中在[2，2.5]内，用区间[2，2.5]的中点值来表示，
∴众数为2.25；
第一组的频率为0.08×0.5=0.04，对应的频数为0.05×100=5，
第二组的频率为0.16×0.5=0.08，对应的频数为0.08×100=8，
第三组的频率为0.30×0.5=0.15，对应的频数为0.15×100=15，
第四组的频率为0.44×0.5=0.22，对应的频数为0.22×100=22，
第五组的频率为0.50×0.5=0.25，对应的频数为0.25×100=25，
前四组的频数之和为5+8+15+22=50，
∴中位数为第4组的最后一个数据以及第5组的第一个数据，则对应的中位数在5组内且比2大一点，故中位数是2.02，
故选：D．

点评 本题考查频率分布直方图、利用频率分布直方图进行总体估计，以及中位数以及众数的定义，属于基础题．