Question

已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：

①若是等差数列，则三点、、共线；

②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大者；

③若是等比数列，则、、()也是等比数列；

④若(其中常数)，则是等比数列；

⑤若等比数列的公比是 (是常数), 且则数列的前n项和.

其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号都填上)

 

Answer 1

①③④

【解析】

试题分析：由等差数列前n项和公式知，即数列为等差数列，则已知三点都在一次函数得图像上，故①对；由得，又，，故、、…、这个数中必有一个最小值，故②错；，，，显然③对；由得，两式相减得，故④对；若等比数列的是常数数列，又则数列是公比为，首项为的等比数列，则，故⑤错。

考点：（1）等差（比）数列的定义及前n项和公式的应用；（3）性质的应用；（3）等差数列前n项和公式的最值问题。