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    已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.

     

    （1）；（2），（或）.

    【解析】

    试题分析：（1）本小题利用等差数列的前n项公式公式及成等比数列构造关于的关系式，解出，即可写出其通项公式；（2）本小题中，对n的奇偶情况进行讨论，两种情况下均利用裂项相消法求和.

    试题解析：（1）因为由题意得解得，所以.

    （2），

    当n为奇数时，；

    当n为偶数时，，

    所以：，（或）.

    考点：等差数列的通项公式与前n项和公式，等比中项的关系式，裂项相消求和法，分类讨论与方程的思想.

     

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    （1）令，证明：是等比数列；

    （2）求的通项公式.

     

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