Question

16．l，m，n 为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，给出下列五个命题：
①$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{n∥l}\end{array}\right\}$⇒m∥n； ②$\left.\begin{array}{l}{m∥α}\\{n∥α}\end{array}\right\}$⇒m∥n； ③$\left.\begin{array}{l}{l∥α}\\{l∥β}\end{array}\right\}$⇒α∥β；④$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{l∥α}\end{array}\right\}$⇒m∥α； ⑤$\left.\begin{array}{l}{α∥r}\\{β∥r}\end{array}\right\}$⇒α∥β
其中正确命题的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据空间直线与平面位置关系的定义及几何特征，逐一分析5个结论的真假，可得答案．

解答 解：①若$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{n∥l}\end{array}\right\}$，由平行于同一条直线的两条直线平行可得：m∥n，故正确；
②若$\left.\begin{array}{l}{m∥α}\\{n∥α}\end{array}\right\}$，则m与n可能平行，也可能相交，也可能异面，故错误；
③若$\left.\begin{array}{l}{l∥α}\\{l∥β}\end{array}\right\}$，则α与β可能平行也可能相交，故错误；
④若$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{l∥α}\end{array}\right\}$，则m∥α，或m?α，故错误；
⑤若$\left.\begin{array}{l}{α∥r}\\{β∥r}\end{array}\right\}$，则α∥β，故正确，
综上所述，正确的命题个数有2个，
故选：B

点评 本题以命题的真假判断为载体，考查了空间直线与平面的位置关系，难度中档．