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    【题目】设 的内角 的对边分别为 已知 ．

    （1）求角 ；

    （2）若 ， ，求 的面积．

    【答案】（1）

    （2）

    【解析】

    （1）直接利用正弦定理和三角函数关系式的恒等变换求出结果．（2）利用（1）的结论，余弦定理及三角形的面积公式求出结果．

    （1）∵b=a（cosC﹣sinC），

    ∴由正弦定理得sinB=sinAcosC﹣sinAsinC，

    可得sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC﹣sinAsinC，

    ∴cosAsinC=﹣sinAsinC，

    由sinC≠0，得sinA+cosA=0，

    ∴tanA=﹣1，

    由A为三角形内角，

    可得．

    （2）因为，

    所以由正弦定理可得b=c，

    因为a2=b2+c2﹣2bccosA，，

    可得c=，所以b=2，

    所以．

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    （1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;

    （2）试估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);

    （3）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:

    广告投入 (单位:万元)

    1

    2

    3

    4

    5

    销售收益 (单位:万元)

    2

    3

    2

    7

    由表中的数据显示, 与之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果填入空白栏,并求出关于的回归直线方程.

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