Question

16．执行如图所示的程序框图，如果输出S=5，那么判断框内应填入的条件是（　　）

• A． k≤30
• B． k≤31
• C． k≤32
• D． k≤33

Answer 1

分析 算法的功能是求S=log₂3×log₃4×…×log_k（k+1）的值，根据输出的值为5，确定跳出循环的k值，从而得判断框的条件．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=log₂3×log₃4×…×log_k（k+1）的值，
∵输出的值为5，又S=log₂3×log₃4×…×log_k（k+1）=$\frac{lg3}{lg2}$×$\frac{lg4}{lg3}$×…×$\frac{lg（k+1）}{lgk}$=$\frac{lg（k+1）}{lg2}$=log₂（k+1）=5，
∴跳出循环的k值为31，
∴判断框的条件为k≤31？．
故选：B．

点评 本题考查了直到型循环结构的程序框图，考查了对数的换底公式，根据框图的流程判断算法的功能及确定跳出循环的k值是解题的关键，属于基础题．