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    若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是________．

     

    [1－2，3]

    【解析】y＝3－变形为(x－2)2＋(y－3)2＝4(0≤x≤4，1≤y≤3)，表示以(2，3)为圆心，2为半径的下半圆，如图所示．

    若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，只需直线y＝x＋b在图中两直线之间(包括图中两条直线)，y＝x＋b与下半圆相切时，圆心到直线y＝x＋b的距离为2，即＝2，解得b＝1－2或b＝1＋2(舍去)，∴b的取值范围为1－2≤b≤3.

     

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    (1)求椭圆的离心率；

    (2)若△ABF1的周长为，求椭圆的方程．

     

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    已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若MN≥2，则k的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，

    M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.

    (1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；

    (2)当PQ＝2时，求直线l的方程；

    (3)探索·是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

     

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    过点P(1，1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为________．

     

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    已知椭圆C的方程为＝1(a>b>0)，双曲线＝1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1.又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图)．

    (1)当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；

    (2)当＝λ，求λ的最大值．

     

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