(1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1);
(2)已知f(-1)=x+2,求f(x);
(3)已知f(x)-
(1)解:f(2x+1)=(2x+1)2+2(2x+1)= 4x2+8x+3.
(2)解法一:拼凑法.
f(-1)=(-1)2+4(-1)+3.
而-1≥-1.
故所求的函数f(x)=x2+4x+3(x≥-1).
解法二:换元法.
令t=-1,则t≥-1,且=t+1,
∴f(t)=(t+1)2+2(t+1)=t2+4t+3.
故所求的函数为f(x)=x2+4x+3(x≥-1).
(3)解:令t=,则x=,∴f()-
即f()-
解得f(x)=-x--2.
故所求的函数为f(x)=-x--2.
点评:求函数解析式的常见方法:代入法、待定系数法、拼凑法、换元法、方程组法等.
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