练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
     求抛物线y2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.
    18
     由方程组解出抛物线和直线的交点为（2，2）及(8,-4).

    方法一 选x作为积分变量，由图可看出S=A1+A2
    在A1部分：由于抛物线的上半支方程为y=,
    下半支方程为y=-x，所以
    S=［-(-)］dx=2xdx
    =2·x|=，
    S=［4-x-(-)］dx
    =(4x-x2+x)|=,
    于是：S=+=18.
    方法二 选y作积分变量，
    将曲线方程写为x=及x=4-y.
    S=[（4-y）-]dy=(4y--)|
    =30-12=18.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）求阴影面积s关于t的函数的解析式；
    （Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知质量为的物体，将该物体发射升空脱离地球，求证：物体脱离地球时所做的功为（其中，分别为地球的质量和半径，为引力常数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数:f(x)=
    求f(x)dx.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=x3+ax2+bx在点x=1处有极值-2.
    （1）求常数a,b的值；
    （2）求曲线y=f(x)与x轴所围成的图形的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     计算下列定积分
    （1）|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形的任意一点落在由函数
    所围成的一个封闭图形内的点所占的概率是（   ）
    A．B．
    C．D．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    图中由函数y=f（x）图象与x轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为______．注：本题答案也可以写成
    ∫3-3
    |f(x)|dx    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    =                     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案