科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题
某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门
（如图）．设计要求彩门的面积为
（单位：
），高为
（单位：
）（
为常数）．彩门的下底
固定在广场底面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为
，不锈钢支架的长度和记为
．
（1）请将表示成关于的函数
；
（2）问当为何值最小，并求最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
为参数), 以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程为
，其中
满足
与交于
两点，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
若将一个质点随机投入如图所示的长方形
中，其中
，则质点落在以
为直径的半圆内的概率是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，
，
，且
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角．
(1)求角C的大小；
(2)若
，且
，求边的长．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
的外接圆的圆心为O，若
，则
是
的（ ）
A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若向量
满足
，且
，则
（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省江南十校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
三棱锥
中，侧棱
，则当三棱锥的三个侧面的面积和最大时，经过点
的球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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中，
，垂足为
，且
，则
_____________
相切的一条直线的方程为( )
B. 
C. 
D. 