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(理)已知x,y满足线性约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
,则
y+1
x
的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.[2,+∞)C.[1,2]D.(-∞,+∞)
作出不等式组
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面区域,
得到如图所示的△ABC及其内部的区域
其中A(1,0),B(0,2),C(2,3)
设P(x,y)为区域内的动点,可得
k=
y+1
x
表示直线P、Q连线的斜率,其中Q(0,-1)
运动点P,可得当P与A点重合时,kPQ=1达到最小值;
当P与B点重合时,PQ斜率不存在
而直线PQ的斜角为锐角,可得k>0总成立
综上所述,k=
y+1
x
的取值范围为[1,+∞)
故选:A
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已知点直线,点AB分居直线两侧,则k的取值范围是_________

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在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是()
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x、y满足
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
则z=x+y的最大值是(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若A为不等式组
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面区域,当a从-1连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为(  )
A.
3
2
B.
7
4
C.
7
2
D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(  )
A.a≥
4
3
B.0<a≤1
C.0<a≤1或a≥
4
3
D.1≤a≤
4
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

点(2,1)和(1,2)在直线ax+y+1=0的两边,则a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设x,y满足约束条件
1≤x≤3
-1≤x-y≤0
,则z=2x-y的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设实数x,y满足约束条件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0,y≥0
,目标函数z=x-y的最小值为(  )
A.-
8
3
B.-2C.2D.4

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