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    已知tan(α-
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，则tanα的值为（　　）
    A、
    3
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    5
    3
    D、-
    5
    3
    分析：把已知的等式左边利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，可得关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．
    解答：解：由tan（α-
    π
    4
    ）=
    tanα-tan
    π
    4
    1+tanαtan
    π
    4
    =
    tanα-1
    1+tanα
    =
    1
    4
    ，
    变形得：4（tanα-1）=1+tanα，
    解得tanα=
    5
    3
    ．
    故选C
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）已知tan(α+
    π
    4
    )=-3    ，求
    sinα(3cosα-sinα)
    1+tanα
    的值．
    （2）如图：△ABC中，|
    AC
    |=2|
    AB
    |    ，D在线段BC上，且
    DC
    =2
    BD
    ，BM是中线，用向量证明AD⊥BM．（平面几何证明不得分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(
    π
    4
    +α)=2，tanβ=
    1
    2
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin(α+β)-2sinαcosβ
    2sinαsinβ+cos(α+β)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    7
    ，则tanα=
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(α+
    π
    4
    )=2    ，则
    sinα+cosα
    cosα-sinα
    的值=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(
    π
    4
    +θ)=3    ，则sin2θ-2cos2θ+1的值为
    1
    5
    1
    5
    ．

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