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已知求函数的单调区间.

答案:
解析:

  解:函数f(x)的导数:

  

  (Ⅰ)当a=0时,若x<0,则<0,若x>0,则>0.

  所以当a=0时,函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数,在区间(0,+∞)内为增函数;

  (Ⅱ)当

  由

  所以,当a>0时,函数f(x)在区间(-∞,-)内为增函数,在区间(-,0)内为减函数,在区间(0,+∞)内为增函数;

  (Ⅲ)当a<0时,由2x+ax2>0,解得0<x<-

  由2x+ax2<0,解得x<0或x>-

  所以当a<0时,函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数,在区间(0,-)内为增函数,在区间(-,+∞)内为减函数.


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