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已知求函数的单调区间.
解:函数f(x)的导数:
(Ⅰ)当a=0时,若x<0,则<0,若x>0,则>0.
所以当a=0时,函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数,在区间(0,+∞)内为增函数;
(Ⅱ)当
由
所以,当a>0时,函数f(x)在区间(-∞,-)内为增函数,在区间(-,0)内为减函数,在区间(0,+∞)内为增函数;
(Ⅲ)当a<0时,由2x+ax2>0,解得0<x<-,
由2x+ax2<0,解得x<0或x>-.
所以当a<0时,函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数,在区间(0,-)内为增函数,在区间(-,+∞)内为减函数.
科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044
科目:高中数学 来源: 题型:
(04全国卷I理)(12分)
已知求函数的单调区间.
已知
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数在 上的最小值;
(Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.
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