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    10．已知对任意x，y∈N*，都有f（x+y）=f（x）•f（y），若f（1）=2，求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+^+$\frac{f（2011）}{f（2010）}$的值．

    分析 令y=1，得$\frac{f（x+1）}{f（x）}=2$，即可$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+^+$\frac{f（2011）}{f（2010）}$的值．

    解答 解：（1）∵f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，
    ∴令y=1，则f（x+1）=f（x）•f（1）=2f（x），
    即$\frac{f（x+1）}{f（x）}=2$，
    则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+^+$\frac{f（2011）}{f（2010）}$=2+2+…2=2×2010=4020．

    点评 本题主要考查函数值的计算，利用赋值法是解决抽象函数的常用方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．$\frac{1}{m^2}$B．$\frac{1}{m}$C．2mD．$\frac{2}{m}$

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    1．已知函数f（x）=a2x-3a，a∈R．
    （1）若f（1）=0．求a的值；
    （2）若f（1）＜4．求a的取值范围．

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    18．△ABC中，AB=8，AC=6，M为BC的中点，O为△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AM}$=25．

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    5．集合{1}与集合{x|x2-1=0}的关系是?．

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    15．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{|x|}$．
    （1）求证：函数y=f（x）在（-∞，0）上是减函数；
    （2）若f（x）＜-2x在（-∞，0）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围．

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    2．函数f（x）=ax2-$\sqrt{2}$（a＞0），且f（f（$\sqrt{2}$））=-$\sqrt{2}$，则a=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    19．不等式$\frac{1}{x}$＜a的解集是{x|a＜x＜0}，则a=-1．

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    20．将函数f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象关于（　　）
    A．x轴对称B．原点对称C．y轴对称D．直线x=$\frac{π}{2}$对称

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