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    20．tanA+$\frac{1}{tanA}$=m，则sin2A=（　　）
    A．$\frac{1}{m^2}$B．$\frac{1}{m}$C．2mD．$\frac{2}{m}$

    分析 由条件求得$\frac{{tan}^{2}A+1}{tanA}$=m，再根据sin2A=$\frac{2sinAcosA}{{sin}^{2}A{+cos}^{2}A}$=$\frac{2tanA}{{tan}^{2}A+1}$，求得结果．

    解答 解：tanA+$\frac{1}{tanA}$=$\frac{{tan}^{2}A+1}{tanA}$=m，∴sin2A=$\frac{2sinAcosA}{{sin}^{2}A{+cos}^{2}A}$=$\frac{2tanA}{{tan}^{2}A+1}$=$\frac{2}{m}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．[-2，-1]B．[-1，1]C．[0，1]D．[1，2]

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