Question

12．化简 $\frac{\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}{b}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）=ab^-1．

Answer 1

分析 直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：$\frac{\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}}{{（{a}^{\frac{1}{4}}{b}^{\frac{1}{2}}）}^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$=${a}^{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}×4+\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{2}×2+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×2-\frac{1}{2}×4-\frac{1}{3}}$=ab^-1．
故答案为：ab^-1．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．