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【题目】偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)f(a)<0,则方程f(x)=0在区间[﹣a,a]内根的个数是(
A.3
B.2
C.1
D.0

【答案】B
【解析】解:由二分法和函数的单调性可知:函数在区间[0,a]上有且只有一个零点,设为x=x0
∵函数是偶函数,
∴f(﹣x0)=f(x0)=0
故其在对称区间[﹣a,0]上也有唯一零点,
即函数在区间[﹣a,a]上存在两个零点,
故选B.
【考点精析】认真审题,首先需要了解函数的偶函数(一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数).

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A.推理形式错误
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C.大前提错误
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