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    （本小题满分12分）已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元。

    ⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；

    ⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石，求价值损失的百分率；

    ⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

     

     

    【答案】

    解⑴依题意设，又当时，，∴，

    故。            4分

    ⑵设这块矿石的重量为克，由⑴可知，按重量比为切割后的价值

    为，价值损失为，

    价值损失的百分率为。8分

    ⑶解法1：若把一块该种矿石按重量比为切割成两块，价值损失的百分率应为

    ，又，当且仅当时取等号，即重量比为时，价值损失的百分率达到最大。12分

    解法2：设一块该种矿石切割成两块，其重量比为，则价值损失的百分率为

    ，又，∴，

    故，等号当且仅当时成立。    

    答：⑴函数关系式；  ⑵价值损失的百分率为；

    ⑶故当重量比为时，价值损失的百分率达到最大

    【解析】略

     

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    		3
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    		5
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    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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