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    已知椭圆的焦点为，P是椭圆上一动点，如果延长F1P到Q，使，那么动点Q的轨迹是(      )
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆
    D

    试题分析：充分利用平面几何图形的条件特点，结合椭圆的定义，得到|F1Q|为定长，从而确定动点Q的轨迹是个什么图形解析：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，即|F1Q|=2a，∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，故动点Q的轨迹是圆．故答案D
    点评：本题考查了求轨迹方程的方法及定义法．定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线，为双曲线的右焦点，点,为轴正半轴上的动点。
    则的最大值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若直线过双曲线的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）若过点与轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点的垂直平分线为，求直线在轴上截距的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是平面的斜线段，为斜足。若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是（   ）
    A．圆B．椭圆
    C．一条直线D．两条平行直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆具有性质：若是椭圆：且为常数上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么与之积是与点位置无关的定值．
    试对双曲线且为常数写出类似的性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点为,点位于该双曲线上，线段的中点坐标为，则该双曲线的标准方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若双曲线的离心率等于，直线与双曲线的右支交于两点.
    （1）求的取值范围；
    （2）若，点是双曲线上一点，且，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线方程为x-2y=1.则它的右焦点坐标是(  )
    A．(,0)B．(,0)C．（,0)D．(,0)

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