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    若双曲线的离心率等于，直线与双曲线的右支交于两点.
    （1）求的取值范围；
    （2）若，点是双曲线上一点，且，求
    （1）（2）,

    试题分析：（1）由 得 
    故双曲线的方程为    2分
    设，
    由    得       4分
    又直线与双曲线右支交于两点，所以
          解得-----6分
    （2）
    得
    ∴或 又  ∴       9分
    那么，
    设，由已知，得
    ∴
    ∴ ，得
    故，.----------14分
    点评：直线与双曲线相交时常联立方程组，转化为关于x或y的二次方程，利用韦达定理设而不求的方法
    再将所求问题用根与系数的关系的表示
    练习册系列答案
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    已知椭圆的焦点为，P是椭圆上一动点，如果延长F1P到Q，使，那么动点Q的轨迹是(      )
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知拋物线x2=4py(p>0)与双曲线有相同的焦点F，点A 是两曲线的一个交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为
    A,    B.    C.    D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AF⊥BF, 设∠ABF=, 且∈[,], 则该椭圆离心率的取值范围为            (       )
    A．[,1 ) B．[,]C．[, 1) D．[,

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率为______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线C的直角坐标方程为，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 __________；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动圆过定点，且与直线相切，其中.设圆心的轨迹的程为
    （1）求；
    （2）曲线上的一定点(0) ，方向向量的直线（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为，，计算；
    （3）曲线上的两个定点、，分别过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点，求证直线的斜率为定值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：．
    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围

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