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    已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．

    试题分析：因为，双曲线和椭圆有相同的焦点，所以，；又双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，所以，，
    故a="2,b=" ,双曲线的方程为.
    点评：中档题，涉及圆锥曲线问题，往往需要利用a,b,c,e的关系，要注意掌握离心率的不同表现形式。。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    焦点在轴上，渐近线方程为的双曲线的离心率为_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆具有性质：若是椭圆：且为常数上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么与之积是与点位置无关的定值．
    试对双曲线且为常数写出类似的性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点为,点位于该双曲线上，线段的中点坐标为，则该双曲线的标准方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若双曲线的离心率等于，直线与双曲线的右支交于两点.
    （1）求的取值范围；
    （2）若，点是双曲线上一点，且，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线（a＞0，b＞0）的离心率是，则的最小值为  （    ）
    A．B．1C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，

    轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.
    （1）求的方程；
    （2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线
    与相交于两点，直线分别与相交于.   
    ①证明：为定值;
    ②记的面积为，试把表示成的函数，并求的最大值.

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