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    已知双曲线的一个焦点为,点位于该双曲线上，线段的中点坐标为，则该双曲线的标准方程为
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：设出双曲线的方程，据双曲线的焦点坐标列出三参数满足的一个等式；利用中点坐标公式求出p的坐标，将其坐标代入双曲线的方程，求出三参数的另一个等式，解两个方程得到参数的值。解：据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为∵一个焦点为(-，0)，∴a2+b2=5①，∵线段PF1的中点坐标为（0，2），，∴P的坐标为（，4）将其代入双曲线的方程得 ②
    解①②得a2=1，b2=4，所以双曲线的方程为故选B
    点评：求圆锥曲线常用的方法：待定系数法、注意双曲线中三参数的关系为：c2=b2+a2
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点为，P是椭圆上一动点，如果延长F1P到Q，使，那么动点Q的轨迹是(      )
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2为双曲线（）的两个焦点，若F1、F2、P（0，2）是正三角形的三个顶点，则双曲线离心率是（  ）
    A．B．2C．D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过点且斜率为(＞0)的直线与C交于两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点.

    （Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AF⊥BF, 设∠ABF=, 且∈[,], 则该椭圆离心率的取值范围为            (       )
    A．[,1 ) B．[,]C．[, 1) D．[,

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线C的直角坐标方程为，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 __________；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，线段与y轴的交点M满足
    (Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
    (Ⅱ) 圆O是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点,当,且满足时，求直线的方程。

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