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    为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

    组　别
    		频数
    		频率
    [145.5，149.5）
    		1
    		0.02
    [149.5，153.5）
    		4
    		0.08
    [153.5，157.5）
    		20
    		0.40
    [157.5，161.5）
    		15
    		0.30
    [161.5，165.5）
    		8
    		0.16
    [165.5，169.5）
    		m
    		n
    合　计
    		M
    		N
    （1）求出表中所表示的数；
    （2）画出频率分布直方图；

    （1）m=2,N=1,n=0.04
    （2）

    解析试题分析：解：（1）

    （2）如图根据题意,由于已知中频率分布表可知，当变量落在区间[145.5，149.5）频率为0.02，设组距为4，那么利用面积代表频率可知高度为0.02= ，同理当变量落在[149.5，153.5），[153.5，157.5）[157.5，161.5）[161.5，165.5）[165.5，169.5）结合频率依次可知高度为0.02，0.1，0.075，0.04，纵轴为频率与组距的比值，横轴是身高，那么可知为

    考点：直方图的运用
    点评：主要是考查了频数，频率和直方图的制作的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班同学在“十八大”期间进行社会实践活动，对[25,55]岁的人群随机抽取人进行了一次当前投资生活方式----“房地产投资”的调查，得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图：
    （Ⅰ）求n，a，p的值；
    （Ⅱ）从年龄在[40,50)岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取9人参加投资管理学习活动，其中选取3人作为代表发言，记选取的3名代表中年龄在[40,45)岁的人数为，求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为．

     
         		优秀
         		非优秀
         		总计
     
    甲班
         		20
         		 
         		 
     
    乙班
         		 
         		60
         		 
     
    合计
         		 
         		 
         		210
     
     
    （Ⅰ）请完成上面的列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；
    （Ⅱ）从全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户每月的碳排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.

    （1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
    （2）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一批食品，每袋的标准重量是50，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：），并得到其茎叶图（如图）．

    （1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
    （2）若某袋食品的实际重量小于或等于47，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。
    （1）请根据上述数据建立一个2×2列联表；（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。
    参考数据：


    		0.100
    		0.050
    		0.025
    		0.010
    		0.001

    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：


    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    （1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

    组号
    		分组
    		频数
    		频率
    第一组
    		 [230，235)
    		8
    		0.16
    第二组
    		 [235，240)
    		①
    		0.24
    第三组
    		 [240，245)
    		15
    		②
    第四组
    		 [245，250)
    		10
    		0.20
    第五组
    		 [250，255]
    		5
    		0.10
    合             计
    		50
    		1.00
    （1）写出表中①②位置的数据；
    （2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
    （3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
    （1）根据以上数据建立一个列联表：

     
    		偏重
    		不偏重
    		合计
    偏高
    		 
    		 
    		 
    不偏高
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    （2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？

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