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已知向量
a
=(1,1),
b
=(2,x)
,若|
a
+
b
|=
a
b
,则x等于(  )
分析:利用向量的运算、数量积运算、模的计算公式等是解题的关键.
解答:解:∵向量
a
=(1,1),
b
=(2,x)
,∴
a
b
=2+x
a
+
b
=(3,1+x),∴|
a
+
b
|=
32+(1+x)2
=
x2+2x+10

x2+2x+10
=2+x
,两边平方得x2+2x+10=x2+4x+4,解得x=3.
经检验符合条件,∴x=3.
故选D.
点评:熟练掌握向量的运算、数量积运算、模的计算公式等是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,1)
b
=(2,3)
,向量λ
a
-
b
垂直于y轴,则实数λ=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•河南模拟)已知向量
 a 
=(1, 1-cosθ),  
 b 
=(1+cosθ, 
1
2
),且 
 a 
 b 
,则锐角θ等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量ab不共线,实线x,y满足向量等式(2x-y)a+4b=5a+(x-2y)b,则x+y的值等于(    )

A.-1                 B.1               C.0                D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量a = (1,1),向量b与向量a 的夹角为,且a?b = -1.

   (1)求向量b

   (2)若向量bq =(1,0)的夹角为,向量p = ,其中A,C为△ABC的内角,且A + C = ,求|b + p |的最小值.

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   (1)求向量b

   (2)若向量bq =(1,0)的夹角为,向量p = ,其中A,C为△ABC的内角,且A + C = ,求|b + p |的最小值.

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