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    【题目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

    (1)当a=3时，求A∩B；

    (2)若a>0，且A∩B=，求实数a的取值范围．

    【答案】（1）A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5}；（2）0<a<1.

    【解析】试题分析：（1）当a=3时,A={x|-1≤x≤5}，B={x|x≤1或x≥4}，求交集即可；

    （2）两个集合交集为空，结合数轴转到端点的关系，求解即可.

    试题解析：

    (1)∵当a=3时,A={x|-1≤x≤5}，B={x|x≤1或x≥4}，

    ∴A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5}.

    (2)∵A∩B=，又∵A={x|2-a≤x≤2+a}(a>0),B={x|x≤1或x≥4},

    ∴∴0<a<1.

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    (2)当函数f(x)的定义域是［t,t+1］时，求函数f(x)的最大值g(t).

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    时间/天

    1

    3

    6

    10

    36

    ……

    日销售量

    /件

    94

    90

    84

    76

    24

    ……

    未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为 ，且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为，且为整数）.

    （Ⅰ）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据（件）与 （天）的关系式；

    （Ⅱ）试预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？

    （Ⅲ）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售 1 件商品就捐赠元利润给希望工程. 公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围.

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    （Ⅰ）若函数存在两个零点，求的取值范围；

    （Ⅱ）若对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数，在处取得极值．

    （1）求的值；

    （2）若对任意的，都有成立，（其中是函数的导函数），求实数的最小值．

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    【题目】设函数f(x)的定义域为(－3,3)，

    满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.

    (1)求f(2)的值；

    (2)判断f(x)的单调性，并证明；

    (3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．

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