【题目】“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节,某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查,用随机抽样的方法抽取了100人,其消费金额(百元)的频率分布直方图如图所示:
(1)求网民消费金额的平均值和中位数
;
(2)把下表中空格里的数填上,能否有90%的把握认为网购消费与性别有关;
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【题目】某粮库拟建一个储粮仓如图所示,其下部是高为2的圆柱,上部是母线长为2的圆锥,现要设计其底面半径和上部圆锥的高,若设圆锥的高为
,储粮仓的体积为
.
(1)求关于
的函数关系式;(圆周率用
表示)
(2)求为何值时,储粮仓的体积最大.
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【题目】从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格试销,得到一组销售数据,如下表所示:
(已知,
).
(1)求出的值;
(2)已知变量具有线性相关关系,求产品销量
(件)关于试销单价
(元)的线性回归方程
;(3)用
表示用正确的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
的残差的绝对值
时,则将销售数据
称为一个“好数据”.现从6个数据中任取2个,求抽取的2个数据中至少有1个是“好数据”的概率.
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【题目】数列{an}的前n项和是Sn , 且Sn+ =1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=log3 ,数列
的前n项和为Tn , 若不等式Tn<m,对任意的正整数n恒成立,求m的取值范围.
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【题目】已知:直线,一个圆与
轴正半轴与
轴正半轴都相切,且圆心
到直线
的距离为
.
()求圆的方程.
()
是直线
上的动点,
,
是圆的两条切线,
,
分别为切点,求四边形
的面积的最小值.
()圆与
轴交点记作
,过
作一直线
与圆交于
,
两点,
中点为
,求
最大值.
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【题目】已知a∈R,f(x)=log2(1+ax).
(1)求f(x2)的值域;
(2)若关于x的方程f(x)-log2[(a-4)x2+(2a-5)x]=0的解集恰有一个元素,求实数a的取值范围;
(3)当a>0时,对任意的t∈(,+∞),f(x2)在[t,t+1]的最大值与最小值的差不超过4,求a的取值范围.
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