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已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(2)=0,当x>0时有,则不等式的解集是(    )

A、(-2,0)∪(2,+∞)B、 (-∞,-2)∪(0,2)  

C、 (-2,0) ∪(0,2)  .      D、(-2,2)∪(2,+∞)

 

 

【答案】

A

【解析】设,当x>0时,,

因为f(x)为奇函数,所以g(x)为偶函数.因为g(2)=0,所以,

所以不等式的解集是(-2,0)∪(2,+∞).

 

练习册系列答案
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列条件:
①对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);
②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);
③y=f(x+1)是偶函数,
则下列不等式中正确的是(  )

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已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=
f(x-1)-f(x-2),x>0
log2(1-x),       x≤0
  则:
①f(3)的值为
0
0

②f(2011)的值为
-1
-1

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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]时f(x)=
1,(-1<x≤0)
-1,(0<x≤1)
,则f(3)=(  )

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A、-2B、2C、4D、-4

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A、0B、2013C、3D、-2013

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