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    （2012•昌平区一模）（几何证明选做题）若A，B，C是⊙O上三点，PC切⊙O于点C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，则∠AOB的大小为
    60°
    60°
    ．
    分析：由PC切⊙O于点C，OC为圆的半径可得∠PCO=90°，由∠BCP=40°，可求得∠BCO=50°，，由弦切角定理及圆周角定理可知，∠BOC=2∠PCB=80°，然后在△BOC中，由∠OBC=50°，∠ABC=110°可求∠OBA，进而可求
    解答：解：∵PC切⊙O于点C，OC为圆的半径
    ∴OC⊥PC，即∠PCO=90°
    ∵∠BCP=40°∴∠BCO=50°
    由弦切角定理及圆周角定理可知，∠BOC=2∠PCB=80°
    ∵△BOC中，∠OBC=50°，∠ABC=110°
    ∴∠OBA=60°
    ∵OB=OA
    ∴∠AOB=60°
    故答案为：60°
    点评：本题主要考查了圆的弦切角定理与圆周角定理的综合应用，灵活应用圆的基本定理是解答本题的关键
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    1x
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    a
    =（2，1），
    a
    •
    b
    =10，|
    a
    +
    b
    |=7，则|
    b
    |=
    2
    		6
    2
    		6
    ．

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