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    （1）计算：（
    2
    3
    ）-2+（1-
    		2
    ）0-（3
    3
    8
    ） 
    2
    3

    （2）计算：lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
    		3
    ）2+lg
    1
    6
    +lg0.06．
    考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用指数的运算法则和运算性质求解．
    （2）利用对数的运算法则和运算性质求解．
    解答： 解：（1）（
    2
    3
    ）-2+（1-
    		2
    ）0-（3
    3
    8
    ） 
    2
    3

    =
    9
    4
    +1-
    9
    4

    =1．
    （2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
    		3
    ）2+lg
    1
    6
    +lg0.06
    =lg5（3lg2+3）+3（lg2）2-2
    =3（lg5+lg2）lg2+3lg5-2
    =3（lg2+lg5）-2
    =3-2=1．
    点评：本题考查对数式和指数式的合理运用，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对学生进行某种体育测试，甲通过测试的概率为P1，乙通过测试的概率为P2，则甲、乙至少1人通过测试的概率为（　　）
    A、P1+P2
    B、P1P2
    C、1-P1P2
    D、1-（1-P1）（1-P2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形OAB中，点O为原点，点B的坐标是（-3，4），点A在第一象限，向量
    m
    =（-1，0），记向量
    m
    与向量
    OA
    的夹角为α，则sinα的值为（　　）
    A、-
    4+3
    		3
    10
    B、
    4-3
    		3
    10
    C、
    3
    		3
    -4
    10
    D、
    4+3
    		3
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    ．若a＞0，函数h（x）=x•f（x）-x-ax2在（0，2）上有极值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等差{an}，lga1，lga2，lga4成等差数列，又bn=
    1
    a2n

    （1）求证{bn}为等比数列．
    （2）若{bn}前3项的和等于
    7
    24
    ，求{an}的首项a1和公差d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与f2（x）=loga
    1
    x-a
    ，其中a＞0，a≠1．
    （1）求函数F（x）=f1（x）-f2（x）的表达式与定义域；
    （2）给出如下定义：“对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]，有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在区间[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在区间[m，n]上是非接近的．”若0＜a＜1，试讨论f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否是接近的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    		2
    2
    ，计算下列各式的值：
    （1）sinα-cosα；                
    （2）
    1
    sin2α
    +
    1
    cos2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    4x
    4x+2
    ，若0＜a＜1，试求：
    （1）求f（a）+f（1-a）的值；
    （2）求f（
    1
    4011
    ）+f（
    2
    4011
    ）+f（
    3
    4011
    ）+…+f（
    4010
    4011
    ）的值；
    （3）求f（x）值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=
    1
    f′(x)
    +af′（x）（x≠0）
    （1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
    （2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值．

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