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    已知sin αcos β＝，则cos αsin β的取值范围是

    ________________________________________________________________________．

    解析：解法一：设x＝cos αsin β，

    解法二：设x＝cos αsin β，sin αcos βcos αsin β＝x.

    即sin 2αsin 2β＝2x.由|sin 2αsin 2β|≤1，得|2x|≤1，

    ∴－≤x≤.

    答案：[－，]

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    已知sinα+cosα=
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    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
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    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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