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    直线y=x与椭圆C: +=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为(　　)

    (A) (B) 

    (C)  (D)


    A

    解析:设直线y=x与椭圆C: +=1在第一象限的交点为A,依题意得点A的坐标为(c,c),

    又点A在椭圆C上,故有+=1,

    因为b2=a2-c2,

    所以+=1,

    所以c4-3a2c2+a4=0,

    即e4-3e2+1=0,

    所以e=(e=舍去).


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    已知双曲线C1: -=1(a>0,b>0)与双曲线C2: -=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0),则a=　　　　,b=　　　　. 

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    已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(　　)

    (A) + =1 (B) +=1

    (C) +=1  (D) +=1

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    设椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.

    (1)求椭圆的离心率e;

    (2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知A、B分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点,C(0,b),直线l:x=2a与x轴交于点D,与直线AC交于点P,若∠DBP=,则此椭圆的离心率为(　　)

    (A)   (B) (C)   (D)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C: +=1(a>b>0),左、右两个焦点分别为F1,F2,上顶点A(0,b),△AF1F2为正三角形且周长为6.

    (1)求椭圆C的标准方程及离心率;

    (2)O为坐标原点,P是直线F1A上的一个动点,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此时点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1: +=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.

    (1)求椭圆C1的方程;

    (2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,设P是抛物线C1:x2=y上的动点,过点P作圆C2:x2+(y+3)2=1的两条切线,交直线l:y=-3于A、B两点.

    (1)求圆C2的圆心M到抛物线C1准线的距离;

    (2)是否存在点P,使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，可以把这批电子元件分成第一组[100,200]，第二组(200,300]，第三组(300,400]，第四组(400,500]，第五组(500,600]，第六组(600,700]，由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

    分组

    [100,200]

    (200,300]

    (300,400]

    (400,500]

    (500,600]

    (600,700]

    频数

    B

    30

    E

    F

    20

    H

    频率

    C

    D

    0.2

    0.4

    G

    I

    (1)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；

    (2)求图2中阴影部分的面积；

    (3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品，求这批电子元件合格的概率．

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