练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A＝｛x|x2+x-6＝0｝,B＝｛x|mx+1＝0｝，且B∪A＝A，求实数m的取值范围.

    解析：问题错在对集合B考虑的不全面，B＝｛x|mx+1＝0｝代表方程mx+1＝0的解集，可以有一解，也可无解.而无解的情况是B＝，这种情况又恰恰满足B∪A＝A的题设条件.错的原因有两个，其一是忽略了mx+1＝0会无解；其二是忽略了A∪B＝ABA及是任何集合的子集.

    答案：∵A＝｛x|x2+x-6＝0｝＝｛-3,2｝,且B＝｛x|mx+1＝0｝，B∪A＝A，

    ∴B＝｛-3｝，B＝｛2｝或B＝，即-3m+1＝0，2m+1＝0，或m＝0.

    故实数m∈｛,-，0｝.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    已知A＝｛x｜x2－x－6≤0｝，B＝｛x｜x2＋x－6＞0｝，S＝R，则S(A∩B)等于(    )

    A．｛x｜－2≤x≤3｝  ?　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．｛x｜2＜x≤3

    C．｛x｜x≥3或x＜2?　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．｛x｜x＞3或x≤2｝

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，BA，求实数a的取值集合.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知A＝｛x｜(x－1)(x－4)≤0｝，B＝｛x｜x2－2ax＋a＋2≤0｝，若BA，试求实数a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修一数学（B） 题型：解答题

    （本题满分10分）已知A＝｛x| x2＋ax＋b＝0｝，B＝｛x| x2＋cx＋15＝0｝，A∪B＝｛3，5｝，A∩B＝｛3｝，求实数a，b，c的值

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案