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    在等差数列{an}中，
    a11
    a10
          ＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则使Sn取得最小正数的n=______．
    ∵等差数列{an}中，它的前n项和Sn有最大值，
    a11
    a10
          ＜-1，
    ∴a1＞0，公差d＜0，
    又将
    a11
    a10
          ＜-1?
    a11+a10
    a10
          ＜0，
    ∴是a11＜0，a10＞0，a10+a11＜0．

    ∴Sn=an2+bn中其对称轴n=-
    b
    2a
    =10，
    又S19=
    (a1+a19)×19
    2
    =19a10＞0，而S20=
    (a10+a11)×20
    2
    ＜0，

    1与19距离对称轴n=10的距离相等，

    ∴S1=S19．
    ∴使Sn取得最小正数的n=1或n=19．
    故答案为：1或19．
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