Question

已知函数y=f（x）（x∈R），则“f（1）＜f（2）”是“函数y=f（x）在R上是增函数”的（ ）
A．充分非必要条件．
B．必要非充分条件．
C．充要条件．
D．非充分非必要条件．

Answer 1

【答案】分析：由“f（1）＜f（2）”成立，不能推出“函数y=f（x）在R上是增函数”成立，但由“函数y=f（x）在R上是增函数”，能推出“f（1）＜f（2）”成立，从而得出结论．
解答：解：由“f（1）＜f（2）”成立，不能推出对任意的x₁＜x₂，f（x₁）＜f（x₂ ），
故不能推出“函数y=f（x）在R上是增函数”，故充分性不成立．
由“函数y=f（x）在R上是增函数”可得“f（1）＜f（2）”成立，故必要性成立．
综上，“f（1）＜f（2）”是“函数y=f（x）在R上是增函数”的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．