精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在△ABC中,不等式 + 成立;在四边形ABCD中,不等式 + + + 成立成立;在五边形ABCDE中,不等式 + + + + 成立…,依此类推,在n边形A1A2…An中,不等式不等式 成立.

【答案】
【解析】解:在△ABC中,不等式 = 成立;在四边形ABCD中,不等式 = 成立;

在五边形ABCDE中,不等式 = 成立…,依此类推,

在n边形A1A2…An中,不等式

所以答案是

【考点精析】本题主要考查了归纳推理的相关知识点,需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设直线y=kx+1与圆x2+y2+2x﹣my=0相交于A,B两点,若点A,B关于直线l:x+y=0对称,则|AB|=

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作,书中有如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐.齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三里,驾马初日行九十七里,日减半里.良马先至齐,复还迎驽马.何日相逢,”其大意为:“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去,已知长安和齐的距离是3000里,良马第一天行193里,之后每天比前一天多行13里,驽马第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里.良马到齐后,立刻返回去迎驽马,多少天后两马相遇.”现有三种说法:①驽马第九日走了93里路;②良马四日共走了930里路;③行驶5天后,良马和驽马相距615里. 那么,这3个说法里正确的个数为(
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列{an}中,a1=4,an+1= ,n∈N* , Sn为{an}的前n项和.
(Ⅰ)求证:n∈N*时,an>an+1
(Ⅱ)求证:n∈N*时,2≤Sn﹣2n<

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设函数f(x)=4x3+ ,x∈[0,1],证明:
(Ⅰ)f(x)≥1﹣2x+3x2
(Ⅱ) <f(x)≤

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , a1= ,Sn=n2an﹣n(n﹣1),n=1,2,…
(1)证明:数列{ Sn}是等差数列,并求Sn
(2)设bn= ,求证:b1+b2+…+bn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1﹣an≤n2n , an﹣an+2≤﹣(3n+2)2n , 则a2017=

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数p(x)=lnx+x﹣4,q(x)=axex(a∈R).
(Ⅰ)若a=e,设f(x)=p(x)﹣q(x),试证明f′(x)存在唯一零点x0∈(0, ),并求f(x)的最大值;
(Ⅱ)若关于x的不等式|p(x)|>q(x)的解集中有且只有两个整数,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若函数 在(0,2)上存在两个极值点,则a的取值范围是(
A.(﹣∞,﹣
B.(﹣∞,﹣
C.(﹣∞,﹣ )∪(﹣ ,﹣
D.(﹣e,﹣ )∪(1,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案