【题目】在万众创新的大经济背景下,某成都青年面包店推出一款新面包,每个面包的成本价为元,售价为
元,该款面包当天只出一炉(一炉至少
个,至多
个),当天如果没有售完,剩余的面包以每个
元的价格处理掉,为了确定这一炉面包的个数,该店记录了这款新面包最近
天的日需求量(单位:个),整理得下表:
日需求量 | |||||
频数 |
(1)根据表中数据可知,频数与日需求量
(单位:个)线性相关,求
关于
的线性回归方程;
(2)以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率,若该店这款新面包出炉的个数为
,记当日这款新面包获得的总利润为
(单位:元).求
的分布列及其数学期望.
相关公式:,
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【题目】已知椭圆的左.右焦点分别为
,
为坐标原点.
(1)若斜率为的直线
交椭圆
于点
,若线段
的中点为
,直线
的斜率为
,求
的值;
(2)已知点是椭圆
上异于椭圆顶点的一点,延长直线
,
分别与椭圆交于点
,设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,求证:
为定值.
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【题目】学校艺术节对同一类的,
,
,
四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
甲说:“是或
作品获得一等奖”;
乙说:“作品获得一等奖”;
丙说:“,
两项作品未获得一等奖”;
丁说:“是作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是__________.
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【题目】如图所示:在五面体ABCDEF中,四边形EDCF是正方形,AD=DE=1,∠ADE=90°,∠ADC=∠DCB=120°.
(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面EDCF;
(Ⅱ)求三棱锥A-BDF的体积.
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【题目】如图是某地区2012年至2018年生活垃圾无害化处理量(单位:万吨)的折线图.
注:年份代码分别表示对应年份
.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与
的关系,请用相关系数
(
线性相关较强)加以说明;
(2)建立与
的回归方程(系数精确到0.01),预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.
(参考数据),
,
,
,
,
,
.
(参考公式)相关系数,在回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
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【题目】杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列,若数列
的前
项和为
,则
( )
A. B.
C.
D.
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