[题目]已知等腰三角形△ABC的两腰AB和AC所在直线的方程分别为和是底边BC上一点,求:(1)底边BC所在直线的方程,(2)△ABC的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知等腰三角形△ABC的两腰AB和AC所在直线的方程分别为和是底边BC上一点,求:

(1)底边BC所在直线的方程；

(2)△ABC的面积.

【答案】（1）或；（2）54或96

【解析】

（1）设出底边BC所在直线的方程，利用直线到直线的成角公式列方程求解；

（2）求出点到直线BC的距离，以及线段BC的长，利用三角形面积公式求解即可.

设底边BC所在直线的方程为，即，

则直线AB到直线BC所成的角等于直线BC到直线AC所成的角，于是有

，解得或，

所以底边BC所在直线的方程为或，

即或；

（2）联立方程，解得，

当底边BC所在直线的方程为时，

点到直线BC：的距离为，

联立方程，解得，

，

；

当底边BC所在直线的方程为时，

点到直线BC：的距离为，

联立方程，解得，

，

；

综上：△ABC的面积为54或96.

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