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    直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(　　)
    A．-2B．-C．D．±
    D
    ∵l∥平面π,∴s⊥n,即s·n=0.
    ∴(-1,1,1)·(2,x2+x,-x)=0,即-2+x2+x-x=0,∴x=±.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．

    （1）证明平面；
    （2）证明平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.

    (1)求证：AA1⊥平面ABC；
    (2)求二面角A1­BC1­B1的余弦值；
    (3)证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中，已知，，则，两点间的距离是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则sinα的值为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,则||的值是______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 (如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这个平面图形的面积为(  )
    A．+B．2+
    C．+D．+

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