Question

在北纬45°东经30°有一座城市A，在北纬45°东经120°有一座城市B，设地球半径为R，则A、B两地之间的距离是

 

．

Answer 1

分析：由已知中在北纬45⁰东经30⁰有一座城市A，在北纬45⁰东经120⁰有一座城市B，设地球半径为R，我们可以求出北纬45°的纬线圈半径，及连接AB两点的弦的长，进而求出A，B两地与地球球心O连线的夹角∠AOB，代入弦长公式即可得到答案．

解答：解：由已知地球半径为R，
则北纬45°的纬线圈半径为

2

2

R
又∵两座城市的经度分别为东经30°和东经120°
故连接两座城市的弦长L=

2

2

R•

2

=R
则A，B两地与地球球心O连线的夹角∠AOB=

π

3

则A、B两地之间的距离是

π

3

R
故答案为：

π

3

R

点评：本题考查的知识点是球面距离及相关计算，要计算球面两点的球面距离要有两个关键的几何量，一是球的半径R，一是A，B两地与地球球心O连线的夹角∠AOB．