已知曲线
的参数方程为
（
为参数），当
时，曲线
上对应的点为
．以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（I）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（II）设曲线
与
的公共点为
，
，求
的值．
智慧小复习系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数，
为直线的倾斜角）．
（I）写出直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（II）若直线
与曲线
有公共点，求角
的正切值的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高考模拟一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，
是方程
的根，且
，当
时，关于函数
在区间
内的零点个数的说法中，正确的是（ ）
A．至少有一个零点 B．至多有一个零点
C．可能存在2个零点 D．可能存在3个零点
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高考模拟一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，若对满足
的
，有
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高考复习质量监测六文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
去年“十
一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从
座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔
辆就抽取一辆的抽样方法抽取
辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（
）分成六段：
，
，
，
，
，
后，得到如图的频率分布直方图．
（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？
（II）求这
辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（III）若从这
辆车速在
的小型汽车中任意抽取
辆，求抽出的
辆车车速都在
的概率．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省高考复习质量监测六文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第
行第
列的数为
（
，
），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高考模拟十理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，点
在侧棱
上，点
在侧棱
上，且
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小.
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高考模拟十文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果复数
（其中
为虚数单位，
为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
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，
，向量
与
垂直，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．