Question

12．在极坐标系中，点（3，$\frac{π}{2}$）关于直线$θ=\frac{π}{6}$的对称点的坐标为（3，-$\frac{π}{6}$）．

Answer 1

分析 利用极径与极角的意义，求出点M关于直线l的对称点的极坐标，即可得到本题结论．

解答 解：设点M（3，$\frac{π}{2}$）关于直线$θ=\frac{π}{6}$对称点为N（ρ，θ），
∴ρ=3，$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{6}$-θ，
∴解得θ=-$\frac{π}{6}$．
故对称点的坐标为（3，-$\frac{π}{6}$），
故答案为：（3，-$\frac{π}{6}$）．

点评 本题考查了点的极坐标与曲线的极坐标方程，本题难度不大，属于基础题．