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    12．已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点有3个，则a=$±\sqrt{2}$．

    分析 若圆C上恰有3个点到直线l的距离等于1，则O到直线l：x+y=a的距离d等于1，代入点到直线的距离公式，可得答案．

    解答 解：由圆C的方程：x2+y2=4，可得圆C的圆心为原点O（0，0），半径为2
    若圆C上恰有3个点到直线l的距离等于1，则O到直线l：x+y=a的距离d等于1
    直线l的一般方程为：x+y-a=0，∴d=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}$=1
    解得a=$±\sqrt{2}$．
    故答案为：$±\sqrt{2}$．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，其中分析出圆心O到直线l：x+y=a的距离d等于1是解解答的关键．

    练习册系列答案
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    ①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；④（a*b）×c=（a×c）*（b×c）．其中正确的结论是1，2，3．

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    A．$（-∞，-\frac{1}{2}）$B．$（-5，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，5）$D．$（-\frac{1}{2}，+∞）$

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    20．已知3sin2α=sinα，则cos（α-π）等于（　　）
    A．-$\frac{1}{6}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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    7．已知{an}是等差数列，a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，则a3=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．不等式$\frac{1-x}{{{x^2}-4}}＜0$的解集是（　　）
    A．（-2，1）B．（2，+∞）C．（-2，1）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知（$\root{3}{{x}^{2}}$+3x）n展开式各项系数和比它的二项式系数和大992．
    （1）求展开式中含有x4的项；
    （2）求展开式中二项式系数最大的项；
    （3）求展开式中系数最大的项．

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    2．如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC=60°，则山的高度BC为（　　）
    A．700 mB．640 mC．600 mD．560 m

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