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    20．已知3sin2α=sinα，则cos（α-π）等于（　　）
    A．-$\frac{1}{6}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 由条件利用二倍角公式求得cosα=$\frac{1}{6}$，再利用诱导公式求出cos（α-π）的值．

    解答 解：∵3sin2α=sinα，
    ∴6sinα•cosα=sinα，
    解得：cosα=$\frac{1}{6}$，
    故cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=-$\frac{1}{6}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式和二倍角公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．
    （1）求x，y的值；
    （2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
    （3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosB+bcosA=$\sqrt{2}$ccosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）求$\sqrt{3}sinA-cos（B+\frac{π}{4}）$的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）用综合法证明：[sinθ（1+sinθ）+cos（1+cosθ）][$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）-1]=sin2θ；
    （2）用证明：正数a，b，c满足a+b＜2c，求证：c-$\sqrt{{c}^{2}-ab}$＜a＜c+$\sqrt{{c}^{2}-ab}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是夹角为60°的单位向量，则2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$和3$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ 2x+y≥4\\ x-y+4≥0\end{array}\right.$，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点有3个，则a=$±\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．有下列四个命题：
    ①“平面内一个动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆”；
    ②“若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根”的否命题；
    ③“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R”的逆命题．
    ④“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”的逆否命题．
    其中真命题的序号有（　　）
    A．②③B．①③④C．①③D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设$a={log_2}π，b={log_{\frac{1}{2}}}π，c=\frac{1}{π^2}$则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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