练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，cosB=
    		10
    10
    ，cosC=
    		5
    5
    ．
    （1）求sinA；
    （2）设BC=
    		5
    ，求
    CA
    •
    CB
    值．
    （1）∵cosB=
    		10
    10
    ，B∈(0，π)    ，∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    3
    		10
    10
    ，1 分
    ∵cosC=
    		5
    5
    ，C∈(0，π)    ，∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    2
    		5
    5
    ．2 分
    ∵A=π-（B+C），∴sinA=sin（B+C），…（3分）
    ∴sinA=sinBcosC+cosBsinC=
    3
    		10
    10
    •
    		5
    5
    +
    		10
    10
    •
    2
    		5
    5
    =
    		2
    2
    ，6分
    （2）根据正弦定理得 
    BC
    sinA
    =
    AC
    sinB
    ，∴AC=
    BC•sinB
    sinA
    ，8分
    ∴AC=
    		5
    •
    3
    		10
    10
    		2
    2
    =3    ，10分
    ∴
    CA
    •
    CB
    =|
    CA
    |•|
    CB
    |•cosC=3•
    		5
    •
    		5
    5
    =3    ． 12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案