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    平面内动点P到点F(1，0)的距离等于它到直线x＝－1的距离，记点P的轨迹为曲线Γ．

    (Ⅰ)求曲线Γ的方程；

    (Ⅱ)若点A，B，C是Γ上的不同三点，且满足＋＋＝0．证明：△ABC不可能为直角三角形．

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题考查抛物线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等．


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    （Ⅰ）求曲线Γ的方程；
    （Ⅱ）若点A，B，C是Γ上的不同三点，且满足
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =0    ．证明：△ABC不可能为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平面内动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离，记点P的轨迹为曲线Γ．
    （Ⅰ）求曲线Γ的方程；
    （Ⅱ）若点A，B，C是Γ上的不同三点，且满足数学公式．证明：△ABC不可能为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源：福建模拟 题型：解答题

    平面内动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离，记点P的轨迹为曲线Γ．
    （Ⅰ）求曲线Γ的方程；
    （Ⅱ）若点A，B，C是Γ上的不同三点，且满足
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =0    ．证明：△ABC不可能为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三（下）4月质量检查数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    平面内动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离，记点P的轨迹为曲线Γ．
    （Ⅰ）求曲线Γ的方程；
    （Ⅱ）若点A，B，C是Γ上的不同三点，且满足．证明：△ABC不可能为直角三角形．

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