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    在△ABC中，已知cos A＝.

    (1)求sin2－cos(B＋C)的值；

    (2)若△ABC的面积为4，AB＝2，求BC的长．


    .解　(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cos A

    ＝＋＝.

    (2)在△ABC中，∵cos A＝，∴sin A＝.

    由S△ABC＝4，得bcsin A＝4，得bc＝10.

    ∵c＝AB＝2，∴b＝5.

    ∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccos A

    ＝52＋22－2×5×2×＝17.

    ∴BC＝.


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