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    17．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且周期为3，若f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内根的个数最少为4．

    分析 由题意可求得函数是一个周期函数，且周期为3，通过函数的周期性与偶函数求出函数的零点的必须值，然后判断即可．

    解答 解：f（x）是定义在R上的周期为3，又f（2）=0，
    可得f（-1）=0，f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=0，则f（4）=0，f（5）=0．
    f（x）在区间（0，6）内零点至少有4个．
    故答案为：4．

    点评 本题考查函数的零点，求解本题，关键是研究出函数f（x）性质，将函数y=f（x）在区间（0，6）的零点个数的问题转化为交点个数问题是本题中的一个关键，此一转化使得本题的求解变得较容易．

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    （Ⅱ） 求证：对任意的$n∈{N^*}，\frac{n+1}{{\root{n}{n!}}}＜e$（e为自然对数的底数．e≈2.71828）

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    7．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若关于x的方程$min\left\{{2\sqrt{x}，|{x-2}|}\right\}=m$（m∈R）有三个不同的实根x1，x2，x3，则（　　）
    A．x1+x2+x3有最小值，x1x2x3无最大值
    B．x1+x2+x3无最小值，x1x2x3有最大值
    C．x1+x2+x3有最小值，x1x2x3有最大值
    D．x1+x2+x3无最小值，x1x2x3无最大值

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