练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}=3$，求值：
    （1）tanθ； 
    （2）cosθ+sinθ（θ为第三象限角）

    分析 （1）$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}=3$弦化切，即可求出tanθ； 
    （2）利用cos2θ+sin2θ=1，tanθ=2，θ为第三象限角，求出cosθ+sinθ．

    解答 解：（1）∵$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}=3$，
    ∴$\frac{tanθ+1}{tanθ-1}$=3，
    ∴tanθ=2；
    （2）∵tanθ=2，
    ∴sinθ=2cosθ，
    ∵cos2θ+sin2θ=1，θ为第三象限角，
    ∴sinθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
    ∴cosθ+sinθ=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

    点评 本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，正确运用同角三角函数关系是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知△ABC中，C=45°，a=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，sin2A=sin2B-$\sqrt{2}$sinAsinB，则c=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2x+$\frac{a}{{2}^{x}}$（a为常数）．
    （1）当a＜0时，判断y=f（x）的单调性并证明；
    （2）若方程f（x）-1=0有两个相异实根，求实数a的范围；
    （3）若y=f（x）为偶函数，且关于x的不等式f（x-4）≤m恰有3个正整数解时，求实数m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知集合A={y||y=logax，x＞0，a＞0，a≠1}，B={x|y=（$\frac{1}{2}$）x，y≥2}，A∩B={x|x≤-1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）设U=R，A={x|（x-2）（x+3）≥0}，B={x|2x+1≥0}，求（∁UA）∩B；
    （2）已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求a+b+c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1-an=（-1）n，则a20=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，a1+a2=3，a2+a3=6，若对任意n∈N*，求S9的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解，则b+c值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知直线经过点A（1，2）、B（3，4），则斜率K=1； 倾斜角α=$\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案