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    （2006•宣武区一模）已知|
    p
    |=2
    		2
    ，|
    q
    |=3，
    p
    ，
    q
    夹角为
    π
    4
    ，则以
    a
    =5
    p
    +2
    q
    ，
    b
    =
    p
    -3
    q
    为邻边的平行四边形的一条对角线长为
    （　　）
    分析：由题意可得
    p
    •
    q
    =6，则以
    a
    =5
    p
    +2
    q
    ，
    b
    =
    p
    -3
    q
    为邻边的平行四边形的一条对角线长为|
    a
    +
    b
    |=|6
    p
    -
    q
    |=
    		(6
    p
    -
    q
    )    2
    ，运算求得结果．
    解答：解：由题意可得
    p
    •
    q
    =2
    		2
    ×3×cos
    π
    4
    =6，
    则以
    a
    =5
    p
    +2
    q
    ，
    b
    =
    p
    -3
    q
    为邻边的平行四边形的一条对角线长为
    |
    a
    +
    b
    |=|6
    p
    -
    q
    |=
    		(6
    p
    -
    q
    )    2
    =
    		36
    p
    2    -12
    p
    •
    q
    +
    q
    2
    =
    		36×8-12×6+9
    =15，
    故选A．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．
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    a
    =（-
    π
    3
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    -x
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