精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数(其中为常数且  )的图象经过点.
(1)求的解析式;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

(1)(2)

解析试题分析:(1)把点代入函数的解析式求出的值,即可求得的解析式.
(2)由(1)知上恒成立,设,利用g(x)在上是减函数,能求出实数m的最大值.
试题解析:
(1)由题意得

(2)设

上是减函数
上的最小值
因为上恒成立


所以实数的取值范围.
考点:函数恒成立问题;函数解析式的求解及常用方法.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图是某重点中学学校运动场平面图,运动场总面积15000平方米,运动场是由一个矩形和分别以为直径的两个半圆组成,塑胶跑道宽8米,已知塑胶跑道每平方米造价为150元,其它部分造价每平方米80元,

(Ⅰ)设半圆的半径(米),写出塑胶跑道面积的函数关系式
(Ⅱ)由于受运动场两侧看台限制,的范围为,问当为何值时,运动场造价最低(第2问取3近似计算).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知幂函数(m∈N)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足的a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设不等式的解集为M,求当x∈M时函数的最大、最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了降低能损耗,最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0≤x≤10),若不建隔热层,每年能消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能消耗费用之和.
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知二次函数,且不等式的解集为.
(1)方程有两个相等的实根,求的解析式;
(2)的最小值不大于,求实数的取值范围;
(3)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

计算:
(1)
(2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的值域;
(2)若时,函数的最小值为,求的值和函数 的最大值。

查看答案和解析>>

同步练习册答案